从博弈论谈诸葛亮的空城计和司马懿的选择

09-12 17:29:54 山中茅店

《三国演义》中空城计情况的简要回顾

《三国演义》中第九十五回讲到马谡拒谏失街亭,武侯弹琴退仲达,说的就是失街亭和空城计的事情。在小说中诸葛亮得知司马懿进兵必走街亭,就派马谡去守,马谡自恃自己熟读兵书,不听王平建议,执意在山上筑营,结果被司马懿断了水源,围住营寨,马谡蜀军缺水大乱,从而失去街亭。司马懿在取得街亭和柳城后,自领大军往诸葛亮的斜谷进发,此时的诸葛亮手下将兵都已经派出去执行任务,城里仅仅剩了两千五百名士兵,面对即将到来的司马懿十五万大军,诸葛亮是镇定自若,城门大开,自己在城楼焚香弹琴,司马懿一看以为有计,便令前军作后军,后军作前军,望北山路退兵。诸葛亮一看司马懿退兵,知道他生性多疑,可能还会来试探,赶紧命令军民收拾东西退回到汉中。

街亭之战地图

这段空城计历来为人们所称道,他们惊叹于诸葛亮的智慧,讥笑司马懿的胆小谨慎。然而事实真的是如此吗,笔者却并不这么认为,诸葛亮和司马懿在当时都是有政治智慧和政治智谋的人物,我们真的认为司马懿是因为胆小而不敢去攻城吗?下面笔者将从博弈论的角度来分析诸葛亮空城计和司马懿为什么会选择退兵,以此来分析诸葛亮和司马懿的政治智慧和策略选择。

一、不完全信息博弈

首先诸葛亮和司马懿都是重要角色,双方多次交锋,对彼此都非常熟悉。在空城计这段里面,诸葛亮是知道司马懿的人数,也知道司马懿选择要么是进攻要么是撤退。司马懿也知道诸葛亮有两种选择要么是撤退要么是守城。但是由于司马懿是不知道诸葛亮守城人数和策略是怎样的,因而对司马懿来说他判断诸葛亮是否守城并不一定是准确的,因此在空城计这里双方是一个不完全信息博弈状态。

诸葛亮空城计

二、诸葛亮和司马懿对局的分析

1.诸葛亮的分析

假如自己选择逃跑,那么他将被司马懿抓住。假如司马懿攻城,那么自己也会被司马懿抓住。唯一的选择就是让司马懿退兵。只有兵行险着才能使得司马懿有可能选择退兵。

2.司马懿的分析

诸葛亮要是逃跑说明他兵力不行,心虚,自己就派兵去追击。假如说诸葛亮摆出一副守城的姿态,那我就派兵攻城。而且自己刚刚击败了诸葛亮的街亭和柳城的军队,军威正盛,士气正高,可以一鼓作气攻城。

司马懿

三、分析空城计中诸葛亮和司马懿博弈结构

根据笔者上面所讲的,空城计中司马懿和诸葛亮接收到的信息是不一样的,因而是一个不完全信息的博弈。对于司马懿来说他的策略可以如下图所示:

从上图来看,假如说诸葛亮设伏的情况:那么司马懿选择攻城,司马懿取得的收益肯定没有诸葛亮的大,也就是a>b。要是司马懿选择退兵,司马懿取得收益情况有可能会有两种,一种是b<f,就是攻城代价太大,久攻不下,退兵才是最优的选择;一种是b>f,就是攻城能攻下来,此次攻城收益大于退兵。因此,在诸葛亮设伏的情况下,司马懿最佳的选择是退兵。

假如说诸葛亮不设伏的情况下:那么司马懿选择攻城,那么C<b,司马懿收益大;或者司马懿选择退兵,那么两者都没有损失。但司马懿面临情况是假如b>f时,此时攻城收益是最大的。因此,在诸葛亮不设伏的情况下,司马懿最佳选择是攻城。

四、深入分析司马懿的选择

在上面我们也提到了空城计是双方在不完全信息情况下的一种博弈,可能有很多人会问为什么司马懿不派一支军队去试探一下,把不完全信息变成完全信息呢?这就要再深入分析当时的政治局势:

首先对于曹魏来说,完成统一大业是他的目标,对于司马懿这个人,曹魏领导者始终是一种又要用他又要防他的心里。所以司马懿和曹魏政权之间是有矛盾的。

其次对于司马懿来说,他知道诸葛亮是他存在的价值,要是蜀国没有了诸葛亮,那么蜀国有可能会被曹魏灭掉,自己也没有存在的价值。所以他和诸葛亮是唇亡齿寒的关系,曹魏要用他来对抗诸葛亮。他不管诸葛亮的空城计是不是真的,都不能去碰,他要让诸葛亮存在着,这才是他最终的目的。

五、共赢才是最终目的

在电视剧中诸葛亮在唱空城计的时候,还故意拨断一根弦,司马懿一看好像暗示城里有埋伏一样,就赶紧下令撤兵。在笔者看来,其实这好比是向司马懿发信号一样,是要选择共赢还是选择生死。司马懿的撤兵看似是放过诸葛亮,其实也是放过他自己。

诸葛亮和司马懿在当时就是一种均衡的状态,将不合作关系无形中变成一种合作的关系,从而达到共赢的目的。试想一下,假如司马懿在空城计中消灭了诸葛亮,那么司马一族的势力在曹魏可能就再也起不来,处处会受到曹魏领导者的猜忌和排挤。而对于诸葛亮来说,魏蜀吴三国,魏国实力最强,蜀国最弱,自己之所以屡次北伐,一方面报答先帝知遇之恩,同时也是一种不得已策略,消灭魏国是不太可能的,只要他出兵,魏国肯定会派一个人来对抗他,可能是司马懿也可能是其他人,要选择当然是选择熟悉一点的好嘛。

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